Сумма кубов цифр двухзначного числа равна 35. если из этого числа вычесть 9, ьл получится число, записанное теми же цифрами, го в обратном порядке. найдите это число.

Реклама
Irinakristina0

Ответы и объяснения

flsh
flsh
  • flsh
  • профессор

X³ + y³ = 35

10·x + y - 9 = 10·y + x
9·x - 9 = 9·y
x - 1 = y
x = y + 1

x³ + y³ = 35
(y + 1)³ + y³ = 35
y³ + 3y² + 3y + 1 + y³ = 35
2y³ + 3y² + 3y = 34
y·(2y²+3y+3) = 34
У числа 34 только два целых положительных множителя: 2 и 17.
Очевидно, y = 2.
Тогда х = 3.
Ответ: 32

0.0
0 оценок
0 оценок
Оцени!
Оцени!